如圖所示(1)，等邊三角形ABC與等邊三角形DEC共點(diǎn)于C，且B、C、D在一直線上，連結(jié)BE、AD，求證：BE＝AD．

若將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖(2)(3)(4)的位置時(shí)，其余條件不變，BE與AD還相等嗎？為什么？

答案：
解析：

　　證明：如圖(1)∵∠BCA＝∠DCE＝∴ACD＝∠BCE．

在△ACD和△BCE中

　　∴△BCE≌△ACD(SAS)∴BE＝AD．

　　如圖(2)所示　同理可證：BE＝AD．

　　如圖(3)所示　∵∠BCA＝∠ECD＝

　　∴∠BCE＝－∠ACE，∠ACD＝－∠ACE　∴∠BCE＝∠ACD．

在△BCD和△ACD中

　　∴△BCE≌△ACD(SAS)∴BE＝AD．

　　如圖(4)所示　同理可證：BE＝AD．

　　分析：圖形在動(dòng)的變化過(guò)程中，總有不變的量，需要我們?nèi)ヌ骄�，這類問(wèn)題是中考的熱點(diǎn)題型．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，以BP為一邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連精英家教網(wǎng)接CQ．
（1）試觀察并猜想AP與CQ的大小關(guān)系；
（2）證明你在（1）中的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空投物資用的某種降落傘的軸截面如圖所示，△ABG是等邊三角形，C、D是以AB為直徑的半圓O的兩個(gè)三等分點(diǎn)，CG、DG分別交AB于點(diǎn)E、F，試判斷精英家教網(wǎng)點(diǎn)E、F分別位于所在線段的什么位置？并證明你的結(jié)論（證明一種情況即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC為等邊三角形，AD⊥BC，AE=AD，則∠ADE的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，將一個(gè)等邊三角形各邊中點(diǎn)連接起來(lái)，得到四個(gè)小等邊三角形（如圖1），再將最上邊的一個(gè)小等邊三角形按同樣的方法畫(huà)出四個(gè)更小的等邊三角形（如圖2），然后再按同樣地方法畫(huà)出第三個(gè)圖形（如圖3）…如此繼續(xù)下去，第n個(gè)圖中有
（4n+1）
（4n+1）
個(gè)等邊三角形．（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且CE=BD，BE、AD相交于點(diǎn)F．
求證：
（1）△ABD≌△BCE；
（2）CE2=DF•DA．

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