如圖，OC平分∠MON，點(diǎn)A在射線OC上，以點(diǎn)A為圓心，半徑為2的⊙A與OM相切與點(diǎn)B，連接BA并延長交⊙A于點(diǎn)D，交ON于點(diǎn)E．

（1）求證：ON是⊙A的切線；

（2）若∠MON=60°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

 

 

【答案】

（1）見解析    （2）

【解析】

試題分析：（1）首先過點(diǎn)A作AF⊥ON于點(diǎn)F，易證得AF=AB，即可得ON是⊙A的切線；

（2）由∠MON=60°，AB⊥OM，可求得AF的長，又由S陰影=S△AEF﹣S扇形ADF，即可求得答案�！�

解：（1）證明：過點(diǎn)A作AF⊥ON于點(diǎn)F，

∵⊙A與OM相切與點(diǎn)B，∴AB⊥OM。

∵OC平分∠MON，∴AF=AB=2。

∴ON是⊙A的切線。

（2）∵∠MON=60°，AB⊥OM，∴∠OEB=30°。

∴AF⊥ON�！唷螰AE=60°。

在Rt△AEF中，，

∴EF=AF•tan60°=2。

∴。

 

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7、如圖，P為∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，連接MN交OP于點(diǎn)D、則①PM=PN，②MO=NO，③OP⊥MN，④MD=ND、其中正確的有（　　）

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  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
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A. 1個(gè)
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D.4個(gè)

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