如圖，已知在正三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分別是各邊的三等分點，求證：六邊形EFGHLK是正六邊形。

 

答案：
提示：

先證DAEK為正三角形，EK=AE=EF，再證EF=FG=…=KE，ÐKEF=ÐEFC=…=ÐLKE=120°

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、作圖題：
（1）正三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨特的對稱性，請你用三種不同的分割方法，將下列三個正三角形分別分割成四個等腰三角形．（在圖中畫出分割線，并標出必要的角的度數(shù)）

（2）如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，請用圓規(guī)和直尺作⊙P，使圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫出作法和證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•棲霞區(qū)一模）如圖，已知在△OBC中，∠BOC=90°，且OB=OC，△OAB是正三角形，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△OCD，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜180°），則∠a=
150°
150°
°．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年江蘇省泰州市姜堰市溱潼實驗中學九年級（上）第二次階段性練習（解析版） 題型：解答題

作圖題：
（1）正三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨特的對稱性，請你用三種不同的分割方法，將下列三個正三角形分別分割成四個等腰三角形．（在圖中畫出分割線，并標出必要的角的度數(shù)）

（2）如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，請用圓規(guī)和直尺作⊙P，使圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫出作法和證明）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知在△OBC中，∠BOC=90°，且OB=OC，△OAB是正三角形，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△OCD，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜180°），則∠a=    °．

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