【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，P是直徑AB的延長線上一點(diǎn)，BP＝1，CD是⊙O的一條弦，CD＝6，以PC，PD為相鄰兩邊作PCED，當(dāng)C，D點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PE長的最大值與最小值的差等于_____．

【答案】16

【解析】

連接OC，設(shè)CD交PE于點(diǎn)K，連接OK，求出OK、OP的值，利用三角形的三邊關(guān)系即可解決問題.

解：連接OC，設(shè)CD交PE于點(diǎn)K，連接OK，

∵四邊形PCED是平行四邊形，

∴EK＝PK，CK＝DK，

∴OK⊥CD，

在Rt△COK中，OC＝5，CK＝3，

∴OK＝＝4，

∵OP＝OB+PB＝6，

∴6﹣4≤PK≤6+4，

∴2≤PK≤10，

∴PK的最小值為2，最大值為10，

∵PE＝2PK，

∴PE的最小值為4，最大值為20，

∴線段PE長的最大值與最小值的差＝20﹣4＝16，

故答案為：16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：BE=CD；

（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，將∠D＝60°的菱形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，將△ADC沿射線DC方向平移，得到△BCE，點(diǎn)M為邊BC上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合)，將射線AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，與EB的延長線交于點(diǎn)N，連接MN．

(1)①求證：∠ANB＝∠AMC；

②探究△AMN的形狀；

(2)如圖②，若菱形ABCD變?yōu)檎叫?/span>ABCD，將射線AM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，原題其他條件不變，(1)中的①、②兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)寫出變化后的結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)交軸于點(diǎn)、，交軸于點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)，連接.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)為拋物線在軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值；

（3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過弧BD上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長線于點(diǎn)G，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，且EG＝FG，連結(jié)CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長AB交GE的延長線于點(diǎn)M，若tan∠G＝，AH＝3，求EM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試營銷，售價(jià)為9元/件，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷售量減少4件，

(1)請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)日銷售利潤不低于960元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？

(3)工作人員在統(tǒng)計(jì)的過程中發(fā)現(xiàn)，有連續(xù)兩天的銷售利潤之和為1980元，請(qǐng)你算出是哪兩天．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC是∠BAD的角平分線．

（1）求證：△ABC≌△ADC．

（2）若∠BCD＝60°，AC=BC，求∠ADB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，若CD與地面成45°，∠A＝60°，CD＝4m，，則電線桿AB的長為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，點(diǎn)A（2，0）、B（0，4），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過點(diǎn)C．將△ABC沿y軸向上平移m個(gè)單位長度，使點(diǎn)A恰好落在雙曲線上，則m的值為________．

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