如圖所示,在△ACB與△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,點E是BC的中點,EF⊥AB,垂足為F,且AB=DE.

(1)猜想△DBC的形狀?并說明理由;

(2)若BD=8cm,求AC的長.

 

答案：
解析：

(1)△DBC為等腰直角三角形.

證明:∵∠FEB+∠FBE=90°,∠A+∠CBA=90°,

∴∠A=∠FEB.

又∵∠ACB=∠DBE=90°,AB=DE,

∴△ACB≌△EBD.∴BC=BD,又∠DBC=90°.

∴△DBC為等腰直角三角形.

(2)∵BD=8cm,∴BC=8cm.

∴BE=BC=4cm.

由△ACB≌△EBD,∴AC=BE,∴AC=4cm.


練習冊系列答案
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