化簡或計算：
①若a、b均為整數(shù)，當x=數(shù)學公式-1時，代數(shù)式x2+ax+b的值為0，求ab的算術平方根．
②實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡 數(shù)學公式．

解：①把當x=-1代入x2+ax+b，
可得，4-2+a-a+b=0，
∵a，b均為整數(shù)，
∴-2+a=0，4-a+b=0，
即a=2，b=-2，
∴ab=2-2=，
∴==．
故ab的算術平方根為；

②通過數(shù)軸得到a＜0＜b，
∴a-b＜0，
∴=|a|-|b|-|a-b|=-a-b+a-b=-2b．
分析：①先把x的值代入代數(shù)式x2+ax+b中，根據(jù)已知條件求出a、b的值，再代入ab，即可求出其算術平方根；
②首先根據(jù)實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得到a、b的取值范圍，然后利用二次根式與絕對值的性質(zhì)化簡即可．
點評：本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系、實數(shù)的運算及數(shù)形結合的方法，難度中等．①中關鍵是根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值；②中關鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡求值：(
1
x-1
-
1
x+1
)•
x2-1
x
，其中x=
5

（2）計算：-22+
8
+（
37
-2007）0-4sin45°
（3）甲、乙兩同學設計了這樣一個游戲：把三個完全一樣的小球分別標上數(shù)字1，2，3后，放在一個不透明的口袋里，甲同學先隨意摸出一個球，記住球上標注的數(shù)字，然后讓乙同學拋擲一個質(zhì)地均勻的、各面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正方體骰子，又得到另一個數(shù)字，再把兩個數(shù)字相加．若兩人的數(shù)字之和小于7，則甲獲勝；否則，乙獲勝．
①請你用畫樹狀圖或列表法把兩人所得的數(shù)字之和的所有結果都列舉出來；
②這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請你加以改進，使游戲變得公平．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算或化簡
（1）（2
12
-
1
3
）×
6
      
（2）
2
b
ab5
•(-
3
2
a3b
)÷3
b
a
（a＞0，b＞0）
（3）計算：(-
1
2
)0+(
2
2
)-1+
2
3
-1
+
(
3
-2)2

（4）若a=1-
2
，先化簡再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡或計算：
①若a、b均為整數(shù)，當x=
3
-1時，代數(shù)式x2+ax+b的值為0，求ab的算術平方根．
②實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡 
a2
-
b2
-
(a-b)2
．

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科目：初中數(shù)學 來源：第5章《概率的計算》中考題集（28）：5.2 用列舉法計算概率（解析版） 題型：解答題

（1）化簡求值：•，其中x=
（2）計算：-22++（-2007）-4sin45°
（3）甲、乙兩同學設計了這樣一個游戲：把三個完全一樣的小球分別標上數(shù)字1，2，3后，放在一個不透明的口袋里，甲同學先隨意摸出一個球，記住球上標注的數(shù)字，然后讓乙同學拋擲一個質(zhì)地均勻的、各面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正方體骰子，又得到另一個數(shù)字，再把兩個數(shù)字相加．若兩人的數(shù)字之和小于7，則甲獲勝；否則，乙獲勝．
①請你用畫樹狀圖或列表法把兩人所得的數(shù)字之和的所有結果都列舉出來；
②這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請你加以改進，使游戲變得公平．

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