【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=EC，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

【答案】證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵AF=EC，

∴AF﹣OA=EC﹣OC，

即OE=OF，

∴四邊形EBFD是平行四邊形．


【解析】首先連接BD，交AC于點(diǎn)O，由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AF=EC，可得OE=OF，然后根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握若一直線過平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（﹣，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個(gè)根

（1）求線段BC的長度；

（2）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（4）在（3）的條件下，直線BD上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣b）2+b（3a﹣b）﹣a2 ， 其中a=﹣1，b=4．

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【題目】已知函數(shù)y＝﹣x2的圖象上有三個(gè)點(diǎn)：A(﹣3，y1)，B(﹣1，y2)，C(2，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）

A.y1＞y2＞y3B.y2＞y3＞y1C.y3＞y2＞y1D.y3＞y1＞y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（x+3）（x﹣2）﹣（x﹣4）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠A的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=kx-1（k＞0）的圖象與一次函數(shù)圖象y=﹣x+4交于a、b兩點(diǎn)，點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為3．

（1）求反比例函數(shù)的解析；

（2）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使2∠APB=∠AOB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1

（1）當(dāng)a=﹣1，b=2時(shí)，求A+2B的值；

（2）若（1）中的代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去40后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（　�。�

A. 40 B. 42 C. 38 D. 2

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