若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形,我們把這條對角線叫這個四邊形的和諧線,這個四邊形叫做和諧四邊形.在四邊形ABCD中,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC是四邊形ABCD的和諧線,則∠BC
D=
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點A、C的坐標分別為(﹣1,0),(0,﹣3),直線x=1為拋物線的對稱軸,點D為拋物線的頂點,直線BC與對稱軸相交于點E.
(1)求拋物線的解析式并直接寫出點D的坐標;
(2)點P為直線x=1右方拋物線上的一點(點P不與點B重合),記A、B、C、P四點所構(gòu)成的四邊形面積為
,若
,求點P的坐標;
(3)點Q是線段BD上的動點,將△DEQ沿邊EQ翻折得到△,是否存在點Q使得△
與△BEQ的重疊部分圖形為直角三角形,若存在,請求出BQ的長,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
有兩個正方形A,B現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得到圖甲,將A,B并列放置,后構(gòu)造新的正方形得圖乙,若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12,則正方形A,B的面積之和為___________
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在一次演講比賽中,某班派出的5名同學參加年級競賽的成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑,其中隱去了3號同學的成績,但得知5名同學的平均成績是21分,那么5名同學成績的方差是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某校初三學生開展踢毽子比賽活動,每班派5名學生參加,按團體總分多少排列名次,在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個):
| 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | 總數(shù) |
甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等。此時有學生建議,可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考
請你回答下列問題:
(1)填空:甲班的優(yōu)秀率為__________,乙班的優(yōu)秀率為_____________;
(2)填空:甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__________,乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__________;
(3)填空:估計兩班比賽數(shù)據(jù)的方差較小的是____________班(填甲或乙)
(4)根據(jù)以上三條信息,你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級?簡述你的理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
為參加陽光體育運動,有9位同學去購買運動鞋,他們的鞋號由小到大是: 20, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 23, 23.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是( )
A.21和22 B.21和23 C.22和22 D.22和23
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖(11),在一筆直的海岸線l上有A,B兩個觀測站,A在B的正東方向,AB=2(單位:km).有一艘小船在點P處,從A測得小船在北偏西60°的方向,從B測得小船在北偏東45°的方向.求點P到海岸線l的距離;(結(jié)果保留根號)
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