【題目】計(jì)算：

（1）x2+2x＝48

（2）2x2﹣4x﹣5＝0

（3）sin60°+cos230°﹣tan45°

（4）﹣3tan60°﹣（﹣1）0+

【答案】（1）x1＝﹣8，x2＝6；（2）x1＝，x2＝；（3）﹣；（4）1﹣．

【解析】

（1）整理為一元二次方程的一般式，再利用因式分解法求解可得；
（2）利用公式法求解可得；
（3）先將特殊銳角的三角函數(shù)值代入，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；
（4）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．

解：（1）∵x2+2x﹣48＝0，

∴（x+8）（x﹣6）＝0，

則x+8＝0或x﹣6＝0，

解得x1＝﹣8，x2＝6；

（2）∵a＝2，b＝﹣4，c＝﹣5，

∴△＝（﹣4）2﹣4×2×（﹣5）＝56＞0，

則，

即x1＝，x2＝；；

（3）原式＝

＝﹣；

（4）原式＝2﹣3﹣1+2

＝1﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩人分別從，兩地相向而行，甲先走3分鐘后乙才開始行走，甲到達(dá)地后立即停止，乙到達(dá)地后立即以另一速度返回地，在整個(gè)行駛的過程中，兩人保持各自速度勻速行走，甲，乙兩人之間的距離（米）與乙出發(fā)的時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)甲到達(dá)地時(shí)，則乙距離地的時(shí)間還需要________分鐘.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C（如圖），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣3），且BO＝CO．

（1）求出B點(diǎn)坐標(biāo)和這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為M，求AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F使CF＝BE，連結(jié)AF，DE，DF.

(1)求證：四邊形AEFD是矩形；

(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，ME⊥AM，ME交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AB＝4，BM＝2，則△DEF的面積為（　　）

A.9B.8C.15D.14.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形ABCD(AB＜BC)的對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(①→②→③)，圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)．

(1)該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①中(三角板一邊與CC重合)，BN、CN、CD這三條線段之間存在一定的數(shù)量關(guān)系：CN2＝BN2+CD2，請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖①中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論說明理由；

(2)在圖③中(三角板一直角邊與OD重合)，試探究圖③中BN、CN、CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論．

(3)試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限。點(diǎn)在軸正半軸上，連結(jié)交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)。為的平分線，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，連結(jié)。若，的面積為6，則的值為________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面8m時(shí)，水面寬AB為12m．當(dāng)水面上升6m時(shí)達(dá)到警戒水位，此時(shí)拱橋內(nèi)的水面寬度是多少m？

下面給出了解決這個(gè)問題的兩種方法，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

方法一：如圖1，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，

此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　 　，　 　），拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　 　，　 　），

可求這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為　 　．

當(dāng)y＝6時(shí)，求出此時(shí)自變量x的取值，即可解決這個(gè)問題．

方法二：如圖2，以拋物線頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，

這時(shí)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為　 　．

當(dāng)y＝　 　時(shí)，求出此時(shí)自變量x的取值為　 　，即可解決這個(gè)問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2；將△ABC繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，求n的大小和圖中陰影部分的面積．

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