【題目】為測(cè)山高，在點(diǎn)A處測(cè)得山頂D的仰角為31°，從點(diǎn)A向山方向前進(jìn)140米到達(dá)點(diǎn)B，在B處測(cè)得山頂D的仰角為62°（如圖）．

（1）在所給的圖②中尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)D作DC⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C；

（2）山高DC是多少（結(jié)果取整數(shù)）？

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析．（2）山高124米．

【解析】

試題分析：（1）以D為圓心，大于DC長(zhǎng)度為半徑作弧，與AB及其延長(zhǎng)線相交于E、F，分別以E、F為圓心，ED為半徑作弧，相交于G，過(guò)D、G作垂線即可；

（2）根據(jù)角的度數(shù)判斷出AB=DB，利用三角函數(shù)求出DC即可

試題解析：（1）如圖②，

（2）如圖②，

∵∠DBC=62°，∠DAB=31°，

∴∠BDA=∠DAB=31°，

∴AB=DB，

∵AB=140米，

∴DB=140米，

在Rt△DCB中，∠C=90°，sin∠DBC=，

∴DC=140sin62°≈124米．

答：山高124米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求BC的長(zhǎng)；

(2)求tan ∠DAE的值.

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（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

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A.12.33×105
B.1.233×103
C.0.1233×108
D.1.233×107

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A.（2，1）
B.（﹣2，1）
C.（2，﹣1）
D.（1，﹣2）

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