正方形ABCD邊長(zhǎng)為4,M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),保持AM和MN垂直,

(1)證明:Rt△ABM ∽R(shí)t△MCN;

(2)設(shè)BM=x,梯形ABCN的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABCN的面積最大,并求出最大面積;

(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN,求此時(shí)x的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在3×3的方格紙中,點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn),以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫(huà)三角形,則所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率是

(2)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn),以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫(huà)四邊形,求所畫(huà)四邊形是平行四邊形的概率是 (用樹(shù)狀圖或列表法求解).

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如圖,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ABC′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′=( )

A.30° B.35° C.40° D.50°

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在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片,使之恰好能?chē)梢粋€(gè)圓錐模型,若圓的半徑為r,扇形的半徑為R,扇形的圓心角等于90°,則r與R之間的關(guān)系是r =

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三角板ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2,三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′ 落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng),則B點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為( )

A. 2π B. C. D. 3π

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如圖所示,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,AB=9,AE=4,則AC的長(zhǎng)為多少?

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△ABC∽△A’B’C’,且相似比是3:4,△ABC的周長(zhǎng)是27 cm,則△A’B’C’的周長(zhǎng)為_(kāi)__________cm.

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甲工廠有某種原料120噸,乙工廠有同樣原料96噸,現(xiàn)在每天甲廠用去原料15噸,乙廠每天用去原料9噸,多少天后兩廠剩下的原料數(shù)量相等?

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下列各式中正確的是( )

A.=±4 B.=-9 C.=-3 D.

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