【題目】如圖，直線y=﹣x+b與雙曲線 （x＞0）交于A、B兩點，與x軸、y軸分別交于E、F兩點，連接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE ， 則b= ．

【答案】
【解析】解：令y=0，則﹣x+b=0，
解得x=b，
令x=0，則y=b，
所以，點E（b，0）、F（0，b），
所以，OE=OF，
過點O作OM⊥AB于點M，

則ME=MF，
設(shè)點A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），
聯(lián)立 ，
消掉y得，x2﹣bx+1=0，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，x1x2=1，
所以y1y2=1，
所以y1=x2 ， y2=x1 ，
所以O(shè)A=OB，
所以AM=BM（等腰三角形三線合一），
∵S△AOB=S△OBF+S△OAE ，
∴FB=BM=AM=AE，
所以點A（ b， b），∵點A在雙曲線y= 上，∴ b× b=1，解得b= ． 所以答案是： ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M為AB的中點．D是射線BC上一個動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接ED，N為ED的中點，連接AN，MN．

（1）如圖1，當(dāng)BD=2時，AN等于多少？，NM與AB的位置關(guān)系是？
（2）當(dāng)4＜BD＜8時，
①依題意補(bǔ)全圖2；
②判斷（1）中NM與AB的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，并證明你的結(jié)論；
（3）連接ME，在點D運動的過程中，當(dāng)BD的長為何值時，ME的長最��？最小值是多少？請直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，當(dāng)OM平分∠BOC時，∠BON=　 　；（直接寫出結(jié)果）

（2）在（1）的條件下，作線段NO的延長線OP（如圖③所示），試說明射線OP是∠AOC的平分線；

（3）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖④所示的位置，請?zhí)骄俊?/span>NOC與∠AOM之間的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不須說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE＝a，則①DC′平分∠BDE；②BC長為＋1）a；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周長等于BC的長．則上述命題中正確的序號是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過點D作DF⊥BC于F．若AD=2，BC=4，DF=2，則DC的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為打造書香校園，計劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．

（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？

（2）若該校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為（ ）

A．100米 B．99米 C．98米 D．74米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（﹣3，0）、B（0，3）、C（1，0）三點．
（1）求拋物線的解析式和頂點D的坐標(biāo)；
（2）如圖1，將拋物線的對稱軸繞拋物線的頂點D順時針旋轉(zhuǎn)60°，與直線y=﹣x交于點N．在直線DN上是否存在點M，使∠MON=75°．若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）點P、Q分別是拋物線y=ax2+bx+c和直線y=﹣x上的點，當(dāng)四邊形OBPQ是直角梯形時，求出點Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△A1B1C1是邊長為1的等邊三角形，A2為等邊△A1B1C1的中心，連接A2B1并延長到點B2 ， 使A2B1=B1B2 ， 以A2B2為邊作等邊△A2B2C2 ， A3為等邊
△A2B2C2的中心，連接A3B2并延長到點B3 ， 使A3B2=B2B3 ， 以A3B3為邊作等邊△A3B3C3 ， 依次作下去得到等邊△AnBnCn ， 則等邊△A5B5C5的邊長為 ．

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同步練習(xí)冊答案