永定土樓是世界文化遺產(chǎn)“福建土樓”的組成部分,是閩西的旅游勝地. “永定土樓”模型深受游客喜愛.其中某種規(guī)格土樓模型的單價y(元)與購買數(shù)量x(個)之間的函數(shù)關系如下:當0<x≤10時,y=200;當10<x<20時,y=-5x+250;當x≥20時,y=150。
(1)若甲旅游團購買該種規(guī)格的土樓模型10個,則一共需要 元;若乙旅游團購買該種規(guī)格的土樓模型20個,則一共需要 元。
(2)某旅游團購買該種規(guī)格的土樓模型總金額為2625元,問該旅游團共購買這種土樓模型多少個?(總金額=數(shù)量×單價)
(1)200,150;(2)15.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)條件“當0<x≤10時,y=200;當10<x<20時,y= -5 x+250;當x≥20時,y=150”即可填出結果.
(2) 因為購買該種規(guī)格的土樓模型,總金額為2625元,若單價為200元則個數(shù)應不大于10,總價應不超過2000元;若單價為150元,則其個數(shù)應不少于20,總價應不小于3000元.所以此次購買個數(shù)應不小于10且不大于20.y與x之間應滿足(1)中所求的關系,利用xy=2625.即可求出答案.
試題解析:(1)200,150;
(2)∵10×200<2625<20×150
∴10<x<20
依題意,得xy=x(-5x+250)=2625
即x2-50x+525=0
解得x1=15,x2=35(舍去)
∴只取x=15.
答:該旅游團共購買這種土樓模型15個.
考點: 1.一元二次方程的應用;2.一次函數(shù)的應用.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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