Question

【題目】種植草莓大戶張華有22噸草莓待售，現(xiàn)有兩種銷售渠道：一是運往省城成都直接批發(fā)給零售商；二是在遂寧本地市場零售. 經過調查分析，這兩種銷售渠道每天的銷售量以及每噸所獲純利潤見下表：

受客觀因素和保質期影響，每天只能采用一種銷售渠道并且必須在10日內將22噸草莓全部售出．

（1）設將噸草莓運往成都批發(fā)給零售商，其余在遂寧零售，請寫出銷售完22噸草莓所獲純利潤 (元)與 (噸)之間的函數關系式；

（2）由于草莓必須在10日內售完，請你求出的取值范圍；

（3）怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才能使所獲純利潤最大？并求出最大純利潤．

Answer 1

【答案】（1） (元)與 (噸)之間的函數關系式是y=－800+44000；

（2）16≤≤22；

（3）應安排16噸草莓運往成都批發(fā)給零售商，其余6噸草莓在遂寧零售，才能使所獲純利潤最大，最大純利潤是31200元．

【解析】試題分析：（1）根據利潤的關系，可得函數解析式；

（2）根據銷售時間的關系，可得不等式組，根據解不等式組，可得答案；

（3）根據一次函數的性質，可得答案．

試題解析：（1） (元)與 (噸)之間的函數關系式是y=1200+2000(22－)，即=－800+44000；

（2）根據題意，得：

解得：16≤≤22；

（3）∵一次函數=－800+44000中， =－800＜0，

∴隨的增大而減小，

因此，當=16時， 的最大值=－800×16+44000=31200

∴應安排16噸草莓運往成都批發(fā)給零售商，其余6噸草莓在遂寧零售，才能使所獲純利潤最大，最大純利潤是31200元．