Question

如圖，?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，則圖中有個平行四邊形．

1. A.
   7個
2. B.
   8個
3. C.
   9個
4. D.
   10個

Answer 1

B
分析：根據(jù)平行四邊的判定及中位線定理，利用三角形全等，可推出8個平行四邊形．
解答：E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，則有AE=FC=ED=BF=AD=BC
∴四邊形AECF，EDFB，是平行四邊形，有∠FBE=∠EDF=∠AEB
∵AE∥BF
∴EAF=∠AFB
∴根據(jù)ASA得出△MAE≌△MFB，∴AM=MF，即點M是AF的中點．
同理，點N是FD的中點，∴MN是△EBC和△AFD的中位線，∴MN=AE=FC=ED=BF=AD=BC
∴四邊形AENM，DEMN，BMNF，F(xiàn)CNM是平行四邊形
∵EN∥MF，ME∥FN
∴四邊形ENFM是平行四邊形，而四邊形ABCD也是平行四邊形，共8個平行四邊形．
故選B．
點評：本題利用了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，及平行四邊形的性質(zhì)及判定．