【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分線交AB于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度數(shù)．

【答案】36°

【解析】

設(shè)∠B=x，由∠DCB=2∠B可知∠DCB=2x，根據(jù)∠C的平分線交AB于D可知∠ACD=∠DCB=2x，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知∠ADC=∠B+∠DCB=3x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

設(shè)∠B=x，

∵∠DCB=2∠B，

∴∠DCB=2x，

∵∠C的平分線交AB于D，

∴∠ACD=∠DCB=2x，

∵∠ADC是△BCD的外角，

∴∠ADC=∠B+∠DCB=3x，

在△ACD中，

∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°，

∴90°+2x+3x=180°，解得x=18°，

∴∠ACD=2x=2×18°=36°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號(hào)召，幸福商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

進(jìn)價(jià)（元/只）

售價(jià)（元/只）

甲種節(jié)能燈

30

40

甲種節(jié)能燈

35

50

（1）求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只？

（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題
（1）用公式法解方程x2﹣3x﹣7=0．
（2）解方程：4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣6，0）、B（﹣2，3）、
C（﹣1，0）．

（1）請(qǐng)直接寫出與點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．畫出對(duì)應(yīng)的△A′B′C′圖形，直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（3）若四邊形A′B′C′D′為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D′的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖，一個(gè)直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，△ABC中，若∠A＝30°，則∠ABC＋∠ACB＝__ __，∠XBC＋∠XCB＝__ __；

(2)若改變直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ仍然分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，請(qǐng)求出∠ABX＋∠ACX的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論:①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB.其中正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=5，PB=12，PC=13，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離及∠APB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一．蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（說(shuō)明：A級(jí)：8分﹣10分，B級(jí)：7分﹣7.9分，C級(jí)：6分﹣6.9分，D級(jí)：1分﹣5.9分）

根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是_____度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_____等級(jí)；

（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題
（1）【問(wèn)題提出】
如圖①，已知△ABC是等腰三角形，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF連接EF
試證明：AB=DB+AF

（2）【類比探究】
如圖②，如果點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由

（3）如果點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D③的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整，并寫出AB，DB，AF之間的數(shù)量關(guān)系，不必說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案