Question

某次考試中,A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績(jī)?nèi)缦卤硭��?/span>:（單位:分）

????????????? A????????????? B????????????? C????????????? D????????????? E????????????? 平均分????????????? 標(biāo)準(zhǔn)差????????????? 極差

英語????????????? 82????????????? 88????????????? 94????????????? 85????????????? 76????????????? 85????????????? 6????????????? 18

數(shù)學(xué)????????????? 71????????????? 72????????????? 69????????????? 68????????????? 70????????????? 70????????????? ?????????????

（1）請(qǐng)?jiān)诒碇兄苯犹顚懗鲞@5位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差和極差（結(jié)果可保留根號(hào)）;

（2）為了比較同一學(xué)生不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差,可采用“標(biāo)準(zhǔn)分”進(jìn)行比較——標(biāo)準(zhǔn)分大的成績(jī)更好．請(qǐng)通過計(jì)算說明B同學(xué)在這次考試中,數(shù)學(xué)與英語哪個(gè)學(xué)科考得更好？【注:標(biāo)準(zhǔn)分＝（個(gè)人成績(jī)―平均分）÷成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差】

 

Answer 1

【答案】

（1）標(biāo)準(zhǔn)差為,極差為4;（2）B的數(shù)學(xué)成績(jī)更好．

【解析】

試題分析:（1）極差是最大值與最小值的差,先計(jì)算五位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差,然后求出標(biāo)準(zhǔn)差;

（2）由（1）得到的數(shù)據(jù),計(jì)算A同學(xué)在這次考試中,數(shù)學(xué)與英語的標(biāo)準(zhǔn)分．

試題解析:（1）方差=[（71﹣70）2+（72﹣70）2+（69﹣70）2+（68﹣70）2+（70﹣70）2]=2

標(biāo)準(zhǔn)差為;極差為4;

（2）B的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)分=（72﹣70）÷=,英語標(biāo)準(zhǔn)分=（88﹣85）÷6=,

因?yàn)?/span>,所以B的數(shù)學(xué)成績(jī)更好．

考點(diǎn):標(biāo)準(zhǔn)差．