Question

已知等腰三角形頂角為36°，則底與腰的比值等于________．

Answer 1

分析：設等腰三角形底邊為a，腰為b，作底角∠B的平分線交AC于D，由△BCD、△DAB均為等腰三角形．可推出△BCD∽△ABC
再有對應邊成比例即可解題．
解答：設等腰三角形底邊為a，腰為b，作底角∠B的平分線交AC于D，
則∠B=（180°-36°）=72°，
∴△BCD、△DAB均為等腰三角形．
BD=AD=BC=a，而CD=b-a
由△BCD∽△ABC
∴
則有（取正）
故答案為：．
點評：此題主要考查學生對相似三角形的判定與性質的理解和掌握，解題時注意作底角∠B的平分線交AC于D，這是解答此題的關鍵．