（2013•郴州模擬）將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，然后展開(kāi)，折痕為EF，連接AE、CF，求證：四邊形AECF是菱形．
分析：根據(jù)已知條件判定△ABE≌△CDF，進(jìn)而證明四邊形AECFD的四邊相等問(wèn)題得證．
解答：證明：根據(jù)對(duì)折可知，AF=CF，AE=CE，∠EAF=∠ECF，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠D，AB=CD
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF，
∴AE=CE=CF=AF，
∴四邊形AECF是菱形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查菱形的判定方法：四條邊都相等的四邊形是菱形和全等三角形的判定方法以及圖形的翻折變換（折疊問(wèn)題）實(shí)質(zhì)上就是軸對(duì)稱變換．
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1
2
1
2
．

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△ABC與△ABD
△ABC與△ABD
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1
10
1
10
．

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（2013•郴州模擬）計(jì)算：
4
-（
1
2
）-2-2cos60°+（2-π）0．

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