Question

“五•一”期間，九年一班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，去距學(xué)校6千米的本溪水洞游玩，同學(xué)們分為步行和騎自行車兩組，在去水洞的全過程中，騎自行車的同學(xué)比步行的同學(xué)少用40分鐘，已知騎自行車的速度是步行速度的3倍．
（1）求步行同學(xué)每分鐘走多少千米？
（2）如圖是兩組同學(xué)前往水洞時(shí)的路程y（千米）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象．完成下列填空：
①表示騎車同學(xué)的函數(shù)圖象是線段

 

；
②已知A點(diǎn)坐標(biāo)（30，0），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（

 

）．

Answer 1

分析：（1）關(guān)鍵描述語：“騎自行車的同學(xué)比步行的同學(xué)少用40分鐘”；等量關(guān)系為：步行的同學(xué)所用的時(shí)間=騎自行車的同學(xué)所用的時(shí)間+40．
（2）函數(shù)圖象的斜率為騎自行車和步行時(shí)的速率，騎自行車的速率快，故斜率大，故AM線段為騎車同學(xué)的函數(shù)圖象；根據(jù)題中所的條件，可將線段AM的函數(shù)關(guān)系式表示出來，從而可將可將B點(diǎn)的坐標(biāo)求出．

解答：解：（1）設(shè)步行同學(xué)每分鐘走x千米，則騎自行車同學(xué)每分鐘走3x千米．
根據(jù)題意得：

6

x

=

6

3x

+40．
解得：x=0.1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=0.1是原方程的解．
答：步行同學(xué)每分鐘走0.1千米．

（2）①騎車同學(xué)的速度快，即斜率大，故為線段AM．
②由（1）知，線段AM的斜率為：3x=

3

10

．
設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y=

3

10

x+b
將點(diǎn)A的坐標(biāo)（30，0）代入可得：b=-9．
∴y=

3

10

x-9．
當(dāng)y=6時(shí)，x=50．
故點(diǎn)B的坐標(biāo)為（50，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．