已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是(     )

A．a(chǎn)<2              B．a(chǎn)2             C．a(chǎn)<2且a≠1        D．a(chǎn)2且a≠1

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)方程有兩實(shí)數(shù)根可得△，再結(jié)合一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為0求解.

由題意得△，解得

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013081713350622176529/SYS201308171335496115254162_DA.files/image004.png">，

所以a的取值范圍是a2且a≠1

故選D.

考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）方程沒有實(shí)數(shù)根．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知關(guān)于x的一元二次x2+（2k-3）x+k2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2且x1+x2=x1x2，求k的值．

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已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為
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．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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已知關(guān)于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　�。�
A、8B、-7C、6D、5

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已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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（2007•汕頭）已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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