Question

14．如圖，?ABCD，從下列四個(gè)條件：從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，不能使?ABCD為正方形的是（　�。�

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ②④

Answer 1

分析 利用矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系與區(qū)別，結(jié)合正方形的判定方法分別判斷得出即可．

解答 解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，
當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，
當(dāng)AC=BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，
當(dāng)③AC=BD時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；
D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，
當(dāng)④AC⊥BD時(shí)，矩形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法，正確掌握正方形的判定方法是解題關(guān)鍵．