【題目】橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，例如A（1，4），B（1，1），C（4，1），D（4，4），E（2，1）都是格點(diǎn)．

（1）取格點(diǎn)F，使得BF⊥AE，BF=AE；

（2）將線段BF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段FM；

（3）用無(wú)刻度的直尺在AD上取點(diǎn)N，使得FN=CF+AN，保留作圖痕跡，并直接寫出點(diǎn)F，M，N的坐標(biāo)．

【答案】(1)解析如圖所示；(2) 解析如圖所示；（3）F(4,2),M(3,5),N(2.5,4)．

【解析】

（1）（2）根據(jù)垂直的定義、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)完成作圖即可；

（2）如圖，可知CF=1,設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（a，4）(a＞0)，然后結(jié)合點(diǎn)與點(diǎn)的距離公式解答即可.

解:(1)如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）如上圖所示：設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為（a，4）(a＞0)，則AN=a-1，CF=1

∵FN=CF+AN

∴ ，解得a=2.5

∴F(4,2),M(3,5),N(2.5,4)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖已知：MN為⊙O的直徑，點(diǎn)E為弧MC上一點(diǎn)，連接EN交CH于點(diǎn)F，CH是⊙O的一條弦，CH⊥MN于點(diǎn)K．

（1）如圖1，連接OE，求證：∠EON＝2∠EFC；

（2）如圖2，連接OC，OC與NE交于點(diǎn)G，若MP∥EN，MP＝2HK，求證：FH＝FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EH交OC與ON于點(diǎn)R，T，連接PH，若RT：RE＝1：5，PH＝2，求OR的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示， ，點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn)，作射線，點(diǎn)在射線上，且，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于射線對(duì)稱，且直線與射線交于點(diǎn)．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=a+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=1，且過(guò)點(diǎn)(1，0)．頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：①ab；② 4a-2b+c；③8a+c；④c=3a-3b；

⑤直線y=2x+2與拋物線y=a+bx+c兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則=5．

其中正確的個(gè)數(shù)有(　　　　 )

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A. 函數(shù)圖象位于第一、三象限

B. 函數(shù)值y隨x的增大而減小

C. 若A（-1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是圖象上三個(gè)點(diǎn)，則y1＜y3＜y2

D. P為圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)P作PQ⊥y軸于Q，則△OPQ的面積是定值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對(duì)折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長(zhǎng)AP交CD于F點(diǎn)，連結(jié)CP并延長(zhǎng)CP交AD于Q點(diǎn)．給出以下結(jié)論：

①四邊形AECF為平行四邊形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC為等腰三角形；

④△APB≌△EPC．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，且OAOB， 則 的值為 ____________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣3x+3與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，以線段AB為邊，在線段AB的左側(cè)作正方形ABCD，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，當(dāng)正方形ABCD沿x軸正方向向右平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，正方形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在該反比例函數(shù)圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：兩條長(zhǎng)度相等，且它們所在的直線互相垂直，我們稱這兩條線段互為等垂線段．如圖①，直線y＝2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn) B．

（1）若線段AB與線段BC互為等垂線段．求A、B、C的坐標(biāo)．

（2）如圖②，點(diǎn)D是反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E（m，1），線段DE與線段AB互為等垂線段，求m的值；

（3）拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．

①用含a的代數(shù)式表示b．

②點(diǎn)P為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，在拋物線上存在點(diǎn)Q，使得線段PQ與線段AB互為等垂線段，且它們互相平分，請(qǐng)直接寫出滿足上述條件的a值．

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