【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2016的直角頂點的坐標為 （ ）

A. 8065 B. 8064 C. 8063 D. 8062

【答案】B

【解析】試題分析：先利用勾股定理計算出AB，從而得到△ABC的周長為12，根據(jù)旋轉變換可得△OAB的旋轉變換為每3次一個循環(huán)，由于2016=3×672，于是可判斷三角形2016與三角形1的狀態(tài)一樣，然后計算672×12即可得到三角形2016的直角頂點坐標．

解：解：∵A（﹣3，0），B（0，4），

∴OA=3，OB=4，

∴AB==5，

∴△ABC的周長=3+4+5=12，

∵△OAB每連續(xù)3次后與原來的狀態(tài)一樣，

∵2016=3×672，

∴三角形2016與三角形1的狀態(tài)一樣，

∴三角形2016的直角頂點的橫坐標=672×12=8064，

∴三角形2016的直角頂點坐標為（8064，0）．

∴△2016的直角頂點的橫坐標為8064

故選B．

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【題目】如圖，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（　�。�
A.12m
B.10m
C.8m
D.7m

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周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

路程（km）

-6

0

-12

7

-9

+15

+12

（1）請你求出李明家轎車一周中平均每天行駛多少千米？

（2）如果每行駛100km需要汽油8升，汽油價格6.85元/升，請計算李明家轎車一個月（按30天計算）的汽油費是多少元（精確到個位）？

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樓號

A

B

C

D

E

大桶水/桶

38

55

50

72

85

他計劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設立大桶水供應點，若僅考慮這五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小，則可以選擇的地點應在(　　).

A. B樓 B. C樓 C. D樓 D. E樓

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【題目】如圖，線段AB=4，點O是線段AB上的點，點C，D是線段OA，OB的中點，小明很輕松地求得CD=2.

(1)小明在反思過程中突發(fā)奇想:若點O運動到線段AB的延長線上，則原有的結論“CD=2”是否仍然成立呢?請幫小明畫出圖形分析，并說明理由.

(2)當點O運動到直線AB外時，結論“CD=2”是否還成立?請利用刻度尺驗證你的猜想.

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【題目】計算

（1）

（2）

（3）

（4）3x-7(x-1)=3-2(x+3)

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【題目】下列變形中：

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=兩邊同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移項，得7x=0；

④由方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

錯誤變形的個數(shù)是（　　）個．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AF=3，BC=8，求AE的長．

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