Question

有人說(shuō)，任何含有字母的代數(shù)式的值，都隨著字母取值的變化而變化；有人說(shuō)未必如此，還舉了一個(gè)例子，說(shuō)：不論x，y，取任何有理數(shù)，多項(xiàng)式（x³+3x²y-2xy²+1）+（x³-4x²y+3xy²-10）+（-xy²+x²y-2x³+3）的值恒等于一個(gè)常數(shù)，你認(rèn)為哪種意見(jiàn)正確？請(qǐng)加以說(shuō)明。

Answer 1

解：因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/c02/20110708/201107080934556611993.gif" border=0>+3）
=x³+3x²y-2xy²+1+x³-4x²y+3xy²-10-xy²+x²y-2x³+3
=-6。
由此可知，這個(gè)多項(xiàng)式的值確實(shí)與x，y的取值無(wú)關(guān)，恒等于-6，可見(jiàn)，后一種意見(jiàn)是正確的，即含有字母的代數(shù)式的值，有時(shí)隨字母取值的變化而變化，有時(shí)和字母的取值無(wú)關(guān)，即是一個(gè)常數(shù)。