【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對角線OB,AC相交于點(diǎn)D,且BE∥AC,AE∥OB,

(1)求證:四邊形AEBD是菱形;

(2)如果OA=3,OC=2,求出經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式.

【答案】1)見解析;(2

【解析】試題分析:(1)先證明四邊形AEBD是平行四邊形,再由矩形的性質(zhì)得出DA=DB,即可證出四邊形AEBD是菱形;

2)連接DE,交ABF,由菱形的性質(zhì)得出ABDE互相垂直平分,求出EF、AF,得出點(diǎn)E的坐標(biāo);設(shè)經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式為:y=,把點(diǎn)E坐標(biāo)代入求出k的值即可.

1)證明:∵BE∥AC,AE∥OB

四邊形AEBD是平行四邊形,

四邊形OABC是矩形,

∴DA=AC,DB=OBAC=OB,AB=OC=2,

∴DA=DB,

四邊形AEBD是菱形;

2)解:連接DE,交ABF,如圖所示:

四邊形AEBD是菱形,

∴ABDE互相垂直平分,

∵OA=3,OC=2,

∴EF=DF=OA=AF=AB=1,3+=,

點(diǎn)E坐標(biāo)為:(1),

設(shè)經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式為:y=,

把點(diǎn)E1)代入得:k=,

經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式為:y=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了鼓勵居民節(jié)約用水,某市自來水公司對每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi),每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同;規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同,以下是小明家月份用水量和交費(fèi)情況:

月份

用水量(噸)

費(fèi)用(元)

根據(jù)表格中提供的信息,回答以下問題:

求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn);

若小明家月份用水噸,則應(yīng)繳多少元?

若小明家月份繳水費(fèi)元,則月份用水多少噸?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=mx+n與,其中m≠0,n≠0,那么它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( )

A B C D

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠倉庫儲存了部分原料,按原計(jì)劃每時(shí)消耗2 t,可用60 h.由于技術(shù)革新,實(shí)際生產(chǎn)能力有所提高,即每時(shí)消耗的原料量大于計(jì)劃消耗的原料量.設(shè)現(xiàn)在每時(shí)消耗原料x(單位:t),庫存的原料可使用的時(shí)間為y(單位:h).

(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出自變量的取值范圍;

(2)若恰好經(jīng)過24 h才有新的原料進(jìn)廠,為了使機(jī)器不停止運(yùn)轉(zhuǎn),則x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4.則下列四個結(jié)論:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等邊三角形;④△AED的周長是9.其中正確的結(jié)論是(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上.)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b-<0時(shí)x的取值范圍;

(3)求△AOB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某運(yùn)輸隊(duì)要運(yùn)300 t物資到江邊防洪.

(1)運(yùn)輸時(shí)間t(單位:h)與運(yùn)輸速度v(單位:t/h)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式?

(2)運(yùn)了一半時(shí),接到防洪指揮部命令,剩下的物資要在2 h之內(nèi)運(yùn)到江邊,則運(yùn)輸速度至少為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x1 , x2是方程x2﹣2x﹣1=0的兩根,試求下列代數(shù)式的值.
(1)(x1+x2)(x1x2);
(2)(x1﹣x22

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某檢修小組從地出發(fā),在南北方向的路上檢修線路,如果規(guī)定向北行駛為正,向南行駛為負(fù),一天行駛記錄如下:(單位:千米),,,,,,,,

通過列式計(jì)算:

收工時(shí)檢修工人離地多遠(yuǎn)?在地的哪個方向上?

若檢修人員用的是耗油為每千米升的汽車作交通工具,那么這天中,這輛汽車共耗油多少升?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案