已知一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（2，5），（-2，-3），（1，0）三點(diǎn)．求這個(gè)函數(shù)的解析式，并寫出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
【答案】分析：將三點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式中得到關(guān)于a，b及c的方程組，求出方程組的解得到a，b及c的值，即可確定出二次函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．
解答：解：將（2，5），（-2，-3），（1，0）代入得：，
解得：，
∴二次函數(shù)解析式為y=x2+2x-3=（x+1）2-4；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象為拋物線C，點(diǎn)P（1，-4）、Q（5，-4）、R（3，0）在拋物線C上．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
（2）我們知道，與y=kx+b（即kx-y+b=0）可以表示直線一樣，方程x+my+n=0也可以表示一條直線，且對(duì)于直線x+my+n=0和拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），方程組
x+my+n=0
y=ax2+bx+c
的解（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，所確定的點(diǎn)就是直線和拋物線的公共點(diǎn)，如果直線L：x+my+n=0過點(diǎn)M（1，0），且直線L與拋物線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求相應(yīng)的m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)二次函數(shù)具有性質(zhì)（1）圖象不經(jīng)過三、四象限；（2）點(diǎn)（2，1）在函數(shù)的圖象上；（3）當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．試寫出一個(gè)滿足以上性質(zhì)的二次函數(shù)解析式：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，0）、（0，-2）和（-2，3），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•黃岡）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（4，-3），B（2，1）和C（-1，-8）三點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式以及它的圖象與x軸的交點(diǎn)M，N（M在N的左邊）的坐標(biāo)．
（2）若以線段MN為直徑作⊙G，過坐標(biāo)原點(diǎn)O作⊙G的切線OD，切點(diǎn)為D，求OD的長．
（3）求直線OD的解析式．
（4）在直線OD上是否存在點(diǎn)P，使得△MNP是直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（只需寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=-（x-3）（x-1）
求（1）把這個(gè)二次函數(shù)的解析式化成一般式并指出開口方向；
  （2）用配方法求出對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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