【題目】計算題

（1）一個多邊形的內角和是外角和的2倍，它是幾邊形？

（2）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線把三角形的周長分為24 cm和30 cm的兩部分，求三角形各邊的長．

【答案】(1)6 （2）16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm.

【解析】試題分析：（1）多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和是內角和的一半，則多邊形的內角和是720度，根據(jù)多邊形的內角和可以表示成（n-2）180°，依此列方程可求解．

（2）等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為24厘米和30厘米兩部分，但已知沒有明確等腰三角形被中線分成的兩部分的長，哪個是24cm，哪個是30cm，因此，有兩種情況，需要分類討論．

試題解析：（1）設多邊形邊數(shù)為n．
則360°×2=（n-2）180°，
解得n=6．
故是六邊形．

（2）根據(jù)題意畫出圖形，如圖，


設等腰三角形的腰長AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中線，
∴AD=DC=x，
若AB+AD的長為30，則2x+x=30，解得x=10cm，
則x+y=24，即10+y=24，解得y=14cm；
若AB+AD的長為24，則2x+x=24，解得x=8cm，
則x+y=30，即8+y=30，解得y=22cm；
所以等腰三角形的腰長為22厘米，底邊長為16厘米．或腰長為20cm，底長為14cm．

練習冊系列答案
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【題目】某校學生會為了解該校學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調查的辦法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制成右邊的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖（1），圖（2），要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學生人數(shù)），請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次研究中，一共調查了多少名學生？

（2）喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？

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【題目】下列計算結果正確的是（　�。�

A.6x6÷2x3＝3x2

B.x2+x2＝x4

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D.（﹣3xy2）3＝﹣9x3y6

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【題目】方程x2+3x+1=0的根的情況是： ．

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A. ①和② B. ③和④ C. ①和④ D. ②和③

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．

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【題目】不等式4x－3＜2x+1的解集為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx（a≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，4），對稱軸是直線x=﹣，線段AD平行于x軸，交拋物線于點D．在y軸上取一點C（0，2），直線AC交拋物線于點B，連結OA，OB，OD，BD．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）求點B坐標和坐標平面內使△EOD∽△AOB的點E的坐標；

（3）設點F是BD的中點，點P是線段DO上的動點，問PD為何值時，將△BPF沿邊PF翻折，使△BPF與△DPF重疊部分的面積是△BDP的面積的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線經(jīng)過點A、B，并與x軸交于另一點C，其頂點為P．

（1）求，的值；

（2）拋物線的對稱軸上有一點Q，使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形，求Q點的坐標；

（3）在拋物線及其對稱軸上分別取點M、N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形為正方形，求此正方形的邊長．

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