Question

如圖把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部點(diǎn)A′的位置．聰明的你認(rèn)為∠1﹢∠2=2∠A′成立嗎？說明理由．

Answer 1

成立

解析試題分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可得∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，再根據(jù)平角的定義可得，∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，再結(jié)合∠A=∠A′即可得到結(jié)論。
∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，
∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，
∴∠A+∠A′=∠1+∠2，
∵∠A=∠A′，
∴2∠A′=∠1+∠2．
考點(diǎn)：本題考查的是平角的定義，四邊形的內(nèi)角和
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握構(gòu)成平角的幾個(gè)角的和為180°，四邊形的內(nèi)角和為360°.