Question

設(shè)方程2x²-mx-4=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，且滿足，則m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求m的值，根據(jù)，即=2，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可以求得兩根之積與兩根之和，即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可求m的值．
解答：解：∵x₁，x₂是方程2x²-mx-4=0的兩個(gè)根，
∴x₁+x₂=，x₁x₂=-2．
∵，
∴=2，
∴x₁+x₂=2x₁x₂，
∴=-4，
解得，m=-8．
故答案為-8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及一元一次方程的解法，比較簡單．利用根與系數(shù)的關(guān)系，將代數(shù)式變形，得到一個(gè)關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵．