Question

如圖，點(diǎn)A(2，m)和點(diǎn)B(2，n)是反比例函數(shù)圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(t,1),三角形ABC是直角三角形，則t的值是__________.

Answer 1

5或8或或.

解析試題分析：∵點(diǎn)A(2，m)和點(diǎn)B(－2，n)是反比例函數(shù)圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，∴A(2，3)和點(diǎn)B().
又∵C(t,1)，∴根據(jù)勾股定理可得：.
三角形ABC是直角三角形有三種情況：
當(dāng)∠A是直角時(shí)，有，即，解得.
當(dāng)∠B是直角時(shí)，有，即，解得.
當(dāng)∠C是直角時(shí)，有，即，解得.
綜上所述，t的值是5或8或或.
考點(diǎn)：1.曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；2.勾股定理和逆定理；3.分類(lèi)思想的應(yīng)用.