Question

5．如圖，某輪船上午8時(shí)在A處測(cè)得燈塔S在北偏東60°方向上，當(dāng)輪船繼續(xù)向東行駛，中午12時(shí)到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔S在北偏西30°的方向上，已知輪船行駛的速度為20km/h．
（1）在圖中畫(huà)出燈塔S的位置；
（2）量出船在B處時(shí)，離燈塔S的圖上距離，并求出它們的實(shí)際距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)方位角的概念，畫(huà)圖正確表示出方位角即可；
（2）根據(jù)速度×?xí)r間=距離得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系求出BS即可．

解答 解：（1）燈塔S的位置，如圖所示：
（2））∵上午8時(shí)到上午12時(shí)一共4小時(shí)，輪船行駛速度為20千米/時(shí)，
∴AB=4×20=80千米，
由圖可知，∠SAB=30°，∠SBA=60°，
∴∠S=90°，
∴BS=AB•sin30°=40km．
經(jīng)測(cè)量船在B處時(shí)，離燈塔S的距離為1km，它的實(shí)際距離為40km．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．