Question

【題目】甲乙兩人同時(shí)同地沿同一路線開始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，他比乙早20分鐘到達(dá)頂峰.甲乙兩人的攀登速度各是多少？如果山高為米，甲的攀登速度是乙的倍，并比乙早分鐘到達(dá)頂峰，則兩人的攀登速度各是多少？

Answer 1

【答案】甲的攀登速度為360米/時(shí)，乙的速度為300米/時(shí)；甲的攀登速度為米/時(shí)，乙的速度為米.

【解析】試題分析：設(shè)乙的速度為x米/時(shí)，則甲的速度為 1.2x米/時(shí)，根據(jù)甲所用的時(shí)間比乙少20分列出分式方程求解即可；

把前面方程中的600、1.2、20分別換成h、m、t，然后解方程即可．

試題解析：

解：設(shè)乙的速度為x米/時(shí)，則甲的速度為 1.2x米/時(shí)，

根據(jù)題意，得： ，

方程兩邊同時(shí)乘以3x得：1800－1500＝x，

即：x＝300.

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝300是原方程的解．

∴甲的攀登速度為360米/時(shí)，乙的速度為300米/時(shí)．

當(dāng)山高為h米，甲的攀登速度是乙的m倍，并比乙早t（t>0)分鐘到達(dá)頂峰時(shí)，

設(shè)乙的速度為y米/時(shí)，則有： ，

解此方程得：

當(dāng)m>1時(shí)，y＝是原方程的解，

當(dāng)m＝1時(shí)，y＝0，原分式方程無解，

當(dāng)m<1時(shí)，甲不可能比乙早到達(dá)頂峰.

∴此時(shí)甲的攀登速度為米/時(shí)，乙的速度為米/時(shí)．