Question

A，B兩地盛產(chǎn)柑桔，A地有柑桔200噸，B地有柑桔300噸．現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉庫，已知C倉庫可儲(chǔ)存240噸，D倉庫可儲(chǔ)存260噸；從A地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A地運(yùn)往C倉庫的柑桔重量為x噸，A、B兩地運(yùn)往兩倉庫的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為y_A元和y_B元．
（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤砗蠓謩e求出y_A，y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．

倉庫產(chǎn)地	C	D	總計(jì)
A	x噸		200噸
B			300噸
總計(jì)	240噸	260噸	500噸

（2）試討論A，B兩地中，哪個(gè)運(yùn)費(fèi)較少？

Answer 1

解：（1）

地 產(chǎn) 倉 庫	C	D	總計(jì)
A	x噸	（200-x）噸	200噸
B	（240-x）噸	（60+x）噸	300噸
總計(jì)	240噸	260噸	500噸

∴y_A=20x+25（200-x）=-5x+5000（0≤x≤200），
y_B=15（240-x）+18（60+x）=3x+4680（0≤x≤200）．

（2）當(dāng)y_A=y_B時(shí)，-5x+5000=3x+4680，x=40；
當(dāng)y_A＞y_B時(shí)，-5x+5000＞3x+4680，x＜40；
當(dāng)y_A＜y_B時(shí)，-5x+5000＜3x+4680，x＞40．
∴當(dāng)x=40時(shí)，y_A=y_B即兩地運(yùn)費(fèi)相等；
當(dāng)0≤x＜40時(shí)，y_A＞y_B即B地運(yùn)費(fèi)較少；
當(dāng)40＜x≤200時(shí)，y_A＜y_B即A地費(fèi)用較少．
分析：（1）首先根據(jù)題意填表，然后由題意結(jié)合表格找到等量關(guān)系，繼而求得y_A，y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別從當(dāng)y_A=y_B時(shí)，當(dāng)y_A＞y_B時(shí)，當(dāng)y_A＜y_B時(shí)去分析，利用一元一次方程與一元一次不等式的知識(shí)，即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，考查了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系求得函數(shù)解析式．