10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=56°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于$\frac{1}{2}$EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG，交BC邊于點D．則∠ADC的度數(shù)為（　�。�
A．34°B．52°C．58°D．62°

分析 利用基本作圖得到AG平分∠CAB，則根據(jù)角平分線的定義得到∠CAD的度數(shù)，然后根據(jù)互余可計算出∠ADC的度數(shù)．

解答 解：由作法得AG為∠CAB的角平分線，
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠CAB=$\frac{1}{2}$×56°=28°，
∴∠ADC=90°-∠CAD=90°-28°=62°．
故選D．

點評 本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設a是最小的自然數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a-b+c=（　�。�
A．1B．2C．0D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．衛(wèi)星信號接收鍋、汽車燈等很多燈具都與拋物線有關，如圖，從點O照射到拋物線上的光線OA、OC等反射以后沿著與POQ平行的方向射出，已知∠OAB=25°，OA⊥OC，那么∠OCD的度數(shù)是（　�。�
A．65°B．75°C．115°D．135°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．點P（-1，2）關于y軸對稱的點得坐標為（　�。�
A．（1，-2）B．（-1，-2）C．（1，2）D．（2，-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，有一塊直角三角形ABC紙片，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，點C與點C'重合，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，折疊長方形紙片ABCD，先折出對角線BD，再將AD折疊到BD上，得到折痕DE，點A的對應點是點F，若AB=8，BC=6，則AE的長為3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖所示的“鉆石”型網格（由邊長都為1個單位長度的等邊三角形組成），其中已經涂黑了3個小三角形（陰影部分表示），請你再只涂黑一個小三角形，使它與陰影部分合起來所構成的完整圖形是一個軸對稱圖形．
（1）畫出其中一種涂色方式并畫出此時的對稱軸；
（2）滿足題意的涂色方式有3種．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，已知直線a，b，其中a∥b，點C在直線b上，∠DCB=90°，若∠1=75°，則∠2=（　�。�
A．25°B．15°C．20°D．30°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．計算或化簡
（1）計算：|$\sqrt{3}$-2|+20170-（$\frac{1}{3}$）-13tan30°； 
（2）解方程：x（x+2）=5x+10．

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