【題目】某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目校，為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的發(fā)展.學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種型號(hào)乒乓球若干個(gè)，已知3個(gè)甲種乒乓球和5個(gè)乙種乒乓球共需50元，2個(gè)甲種乒乓球和3個(gè)乙種乒乓球共需31元.

（1）求1個(gè)甲種乒乓球和1個(gè)乙種乒乓球的售價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)這兩種型號(hào)的乒乓球共200個(gè)，要求甲種乒乓球的數(shù)量不超過(guò)乙種乒乓球的數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由.

【答案】（1）1個(gè)甲種乒乓球的售價(jià)是5元，乙種售價(jià)是7元；（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)甲種乒乓球150只，乙種乒乓球50只時(shí)最省錢(qián)．

【解析】

（1）設(shè)1個(gè)甲種乒乓球的售價(jià)是元，1個(gè)乙種乒乓球的售價(jià)是元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種乒乓球只，則購(gòu)買(mǎi)乙種乒乓球只，費(fèi)用為元，根據(jù)題意列出費(fèi)用關(guān)于a的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

（1）設(shè)1個(gè)甲種乒乓球的售價(jià)是元，1個(gè)乙種乒乓球的售價(jià)是元，

，解得，，

答：1個(gè)甲種乒乓球的售價(jià)是5元，乙種售價(jià)是7元；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種乒乓球只，則購(gòu)買(mǎi)乙種乒乓球只，費(fèi)用為元，

，

∵，∴，

∴當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)，，

答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)甲種乒乓球150只，乙種乒乓球50只時(shí)最省錢(qián)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖△ABC和△CDE均為等邊三角形，B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，連接線段BE、AD交于點(diǎn)F，連接CF，

（1）求證：∠FBC=∠FAC.

（2）求∠BFC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為元的臺(tái)燈以元售出，平均每月能售出個(gè)，調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲元，其銷(xiāo)售量就減少個(gè)．

為了實(shí)現(xiàn)平均每月元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈個(gè)？

如果商場(chǎng)要想每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)最多，這種臺(tái)燈的售價(jià)又將定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 與BD 交于O，AC=BD．

求證：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次800米的長(zhǎng)跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程（米）與各自所用時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖像分別為線段和折線，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A.甲的速度保持不變B.乙的平均速度比甲的平均速度大

C.在起跑后第180秒時(shí)，兩人不相遇D.在起跑后第50秒時(shí)，乙在甲的前面

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（模型建立）

如圖1，等腰直角三角形中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn).

求證：；

（模型應(yīng)用）

①已知直線：與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將直線繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至直線，如圖2，求直線的函數(shù)表達(dá)式；

②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)且在第一象限內(nèi).問(wèn)點(diǎn)、、能否構(gòu)成以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：

如圖，在中，若，，求邊上的中線的取值范圍．

小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)到，使得，再連接（或?qū)?/span>繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到），把、、集中在中，利用三角形的三邊關(guān)系可得，則．

[感悟]解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．

解決問(wèn)題：受到的啟發(fā)，請(qǐng)你證明下列命題：如圖，在中，是邊上的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．求證：，若，探索線段、、之間的等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了“等邊三角形”后，激發(fā)了他的學(xué)習(xí)和探究的興趣，就想考考他的朋友小崔，小明作了一個(gè)等邊，如圖1，并在邊上任意取了一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得，連接交于點(diǎn).

（1）若，求的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，延長(zhǎng)到，再延長(zhǎng)到，使得，連接，，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC中點(diǎn)，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延長(zhǎng)線于F．

（1）求證：△ACD≌△CBF；

（2）求證：AB垂直平分DF．

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