【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50,則這個(gè)三角形的底角是( )

A. 70 B. 20 C. 70或20 D. 40或140

【答案】C

【解析】分兩種情況討論如下

(1)當(dāng)該等腰三角形是銳角三角形時(shí),如圖1,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于點(diǎn)D,∠ABD=50°,求∠C的度數(shù).

BD⊥AC于點(diǎn)D,

∴∠ADB=90°

∵∠ABD=50°,

∴∠A=90°-50°=40°,

∵AB=AC

∴∠C=;

(2)當(dāng)該等腰三角形是鈍角三角形時(shí),如圖2,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于點(diǎn)D,∠ABD=50°,求∠C的度數(shù).

BD⊥AC于點(diǎn)D,

∴∠ADB=90°

∵∠ABD=50°,

∴∠BAD=90°-50°=40°,

∴∠BAC=180°-40°=140°,

∵AB=AC

∴∠C=;

綜上所述,該等腰三角形的底角為70°或20°.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情境:如圖1,ABCD,PAB=130°,PCD=120°.求APC度數(shù).

小明的解題思路是:如圖2,過P作PEAB,通過平行線性質(zhì),可得APC=50°+60°=110°.

問題遷移:

(1)如圖3,ADBC,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),ADP=α,BCP=β.試判斷CPD、α、β之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;

(2)在(1)的條件下,如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合),請(qǐng)你直接寫出CPD、α、β間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們?cè)谟?jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)時(shí),發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩,如果在算式前乘以(2-1),即1,原算式的值不變,而且還使整個(gè)算式是能用乘法公式計(jì)算.

即:原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.

請(qǐng)用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值為_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ADABC的角平分線,DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F,連接EFAD于點(diǎn)G

1)求證:AD垂直平分EF;

2)若BAC=60°,猜測(cè)DGAG間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在第一象限內(nèi)作射線OC,與x軸的夾角為60°,在射線OC上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H,在拋物線y=x2(x>0)上取一點(diǎn)P,在y軸上取一點(diǎn)Q,使得以P,O,Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等,則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖像可能是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對(duì)稱軸是過點(diǎn)(1,0)且平行于y軸的直線,若點(diǎn)P(4,0)在該拋物線上,則4a﹣2b+c的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l:y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=ax2﹣2ax+a+4(a<0)經(jīng)過點(diǎn)B.

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi),連接AM、BM,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△ABM的面積為S,求S與m的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)S取得最大值時(shí),動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′.
①寫出點(diǎn)M′的坐標(biāo);
②將直線l繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′,當(dāng)直線l′與直線AM′重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,直線l′與線段BM′交于點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2 , 當(dāng)d1+d2最大時(shí),求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度(即∠BAC的度數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在算式x·x5,x7y÷xy,(x2y3)÷y3xn6÷xn中,結(jié)果為x6的算式個(gè)數(shù)是(  )

A.1B.2

C.3D.4

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