【題目】如圖,船A、B在東西方向的海岸線MN上,均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號,已知船P在船A的北偏東62°方向上,在船B的北偏西37°方向上,若AP=30海里.求船B到船P的距離PB(結果用含非特殊角的三角函數(shù)表示即可).
【答案】解:如圖所示:過點P作PE⊥AB于點E.
由題意得,∠PAE=28°,∠PBE=53°,AP=30海里.
在Rt△APE中,PE=APsin∠PAE=30sin28°;
在Rt△BPE中,PE=30sin28°,∠PBE=53°,
則BP= = 海里.
【解析】過點P作PE⊥AB于點E,由題意得,∠PAE=28°,∠PBE=53°,AP=30海里.解Rt△APE,求出PE=30sin28°;再解Rt△BPE,由BP= ,代入數(shù)據(jù)即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于方向角問題的相關知識,掌握指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角,叫做方向角.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°,G是CD的中點,E是邊AD上的動點,EG的延長線與BC的延長線交于點F,連結CE,DF.
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)①當AE= cm時,四邊形CEDF是矩形;②當AE= cm時,四邊形CEDF是菱形.(直接寫出答案,不需要說明理由)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了加強公民的節(jié)約意識,我市出臺階梯電價計算方案如下表:
價目表 | |
不超過度的部分 | 元/度 |
超過度不超過度的部分 | 元/度 |
超過度的部分 | 元/度 |
注:電費按月結算 |
某戶居民月份應繳電費元,該戶居民月份用電多少度?
某戶居民月份用電度,應繳電費元,求的值;
用(度)表示月用電量,請根據(jù)的不同取值范圍用含的代數(shù)式表示該月應繳電費.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2016年9月28日-12月31日,山東臨沂燈展中千萬盞彩燈點亮300畝天然花海.某日,從晚上17時開始每小時進入燈展的人數(shù)約為900人(之前該燈展有游客400人),同時每小時走出燈展的人數(shù)約為600人,已知該燈展的飽和人數(shù)約為1600人,則該燈展人數(shù)飽和時的時間約為( 。
A. 21時 B. 22時 C. 23時 D. 24時
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【題目】給出如下結論:①單項式﹣ 的系數(shù)為﹣ ,次數(shù)為2;②當x=5,y=4時,代數(shù)式x2﹣y2的值為1;③化簡(x+)﹣2(x﹣)的結果是﹣x+;④若單項式ax2yn+1與﹣axmy4的和仍是單項式,則m+n=5.其中正確的結論是_____(填序號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列是用火柴棒拼出的一列圖形.
仔細觀察,找出規(guī)律,解答下列各題:
(1)第6個圖中共有 根火柴;
(2)第n個圖形中共有 根火柴(用含n的式子表示)
(3)第2017個圖形中共有多少根火柴?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖的方陣圖中,處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的個數(shù)之和都相等.現(xiàn)在方陣圖中已填寫了一些數(shù)和代數(shù)式(其中每個代數(shù)式都表示一個數(shù)),則的值為________,的值為________,空白處應填寫的個數(shù)的和為________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合,AB是圓片的直徑.(注:結果保留π )
(1)把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周,點B到達數(shù)軸上點C的位置,點C表示的數(shù)是 數(shù)(填“無理”或“有理”),這個數(shù)是 ;
(2)把圓片沿數(shù)軸滾動2周,點A到達數(shù)軸上點D的位置,點D表示的數(shù)是 ;
(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù),依次運動情況記錄如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3.
①第 次滾動后,A點距離原點最近,第 次滾動后,A點距離原點最遠.
②當圓片結束運動時,A點運動的路程共有 ,此時點A所表示的數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若點P1(x1 , y1),P2(x2 , y2)在反比例函數(shù)y= (k>0)的圖像上,且x1=﹣x2 , 則( )
A.y1<y2
B.y1=y2
C.y1>y2
D.y1=﹣y2
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