【題目】二次函數(shù)中與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
-1 | 0 | 1 | 3 | |
-1 | 3 | 5 | 3 |
A.B.當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而減小
C.當(dāng)時(shí),D.3是方程的一個(gè)根
【答案】C
【解析】
根據(jù)表格中的數(shù)值計(jì)算出函數(shù)表達(dá)式,從而可判斷A選項(xiàng),利用對(duì)稱軸公式可計(jì)算出對(duì)稱軸,從而判斷其增減性,再根據(jù)函數(shù)圖象及表格中y=3時(shí)對(duì)應(yīng)的x,可判斷C選項(xiàng),把對(duì)應(yīng)參數(shù)值代入即可判斷D選項(xiàng).
把(-1,-1),(0,3),(1,5)代入得,解得,
∴,
A.,故本選項(xiàng)正確;
B.該函數(shù)對(duì)稱軸為直線,且,函數(shù)圖象開口向下,所以當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減小,故本選項(xiàng)正確;
C.由表格可知,當(dāng)x=0或x=3時(shí),y=3,且函數(shù)圖象開口向下,所以當(dāng)y<3時(shí),x<0或x>3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D.方程為,把x=3代入得-9+6+3=0,所以本選項(xiàng)正確.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,AE∥BC,BE與AD、AC分別相交于點(diǎn)F、G, .
(1)求證:△CAD∽△CBG;
(2)聯(lián)結(jié)DG,求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線,DE⊥AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E的直線交BC于點(diǎn)G,且BG=CG.
(1)求證:GD=EG.
(2)若BD⊥EG垂足為O,BO=2,DO=4,畫出圖形并求出四邊形ABCD的面積.
(3)在(2)的條件下,以O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△GDO,得到△G′D'O,點(diǎn)G′落在BC上時(shí),請(qǐng)直接寫出G′E的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接AB,AC,BC.
求拋物線的表達(dá)式;
求證:AB平分;
拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使得是以AB為直角邊的直角三角形,若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=6,OB=8,OC=10,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO',下列結(jié)論:①△BO'A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;②點(diǎn)O與O′的距離為6;③∠AOB=150°;④S△BOC=12+6; ⑤S四邊形AOBO′=24+12.其中正確的結(jié)論是_____.(填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸相交于點(diǎn).拋物線上有一點(diǎn),且.
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí),求面積的最大值.
(3)①設(shè)此拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分(含點(diǎn)和點(diǎn))最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為.求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;
②當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個(gè),藍(lán)球1個(gè),黃球若干個(gè),現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為.
(1)求口袋中黃球的個(gè)數(shù);
(2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,請(qǐng)用“樹狀圖法”或“列表法”,
求兩次摸 出都是紅球的概率;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,點(diǎn)E位于邊BC上,已知BD是BA與BE的比例中項(xiàng).
(1)求證:∠CDE=∠ABC;
(2)求證:ADCD=ABCE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)、C(3,0),點(diǎn)B為拋物線頂點(diǎn),直線BD為拋物線的對(duì)稱軸,點(diǎn)D在x軸上,連接AB、BC,∠ABC=90°,AB與y軸交于點(diǎn)E,連接CE.
(1)求項(xiàng)點(diǎn)B的坐標(biāo)并求出這條拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P為第一象限拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)△PEC的面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系武,并求出S的最大值;
(3)如圖2,連接OB,拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使直線QC與直線BC所夾銳角等于∠OBD,若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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