過n(n＞3)邊形的其中一個頂點(diǎn)的所有對角線可以把n邊形分成________個三角形．

答案：
解析：

(n－2)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、實(shí)踐與探索！
①過四邊形一邊上點(diǎn)P與另外兩個頂點(diǎn)連線可以把四邊形分成
3
個三角形；
②過五邊形一邊上點(diǎn)P與另外三個頂點(diǎn)連線可以把五邊形分成
4
個三角形；
③經(jīng)過上面的探究，你可以歸納出過n邊形一邊上點(diǎn)P與另外
n-2
個頂點(diǎn)連線可以把n邊形分成
n-1
個三角形（用含n的代數(shù)式表示）．
④你能否根據(jù)這樣劃分多邊形的方法來寫出n邊形的內(nèi)角和公式？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索題：
（1）如圖，已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試?yán)眠^多邊形一個頂點(diǎn)引對角線把多邊形分割成三角形的辦法，尋求多邊形內(nèi)角和的公式．
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根據(jù)上圖所示，填空：一個四邊形可以分成
 
個三角形，于是四邊形的內(nèi)角和為
 
；一個五邊形可以分成
 
個三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為
 
…按此規(guī)律，一個n邊形可以分成
 
個三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為
 
．
（2）計算下列各題：
6×7=
 
；66×67=
 
；666×667=
 
；6666×6667=
 
．
觀察上述的結(jié)果，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出：
66…6
n個6
×
66…67
(n-1)個6
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大八年級版　2009－2010學(xué)年　第10期　總第166期 北師大版 題型：022

過n(n＞3)邊形的一個頂點(diǎn)可引________條對角線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)三維目標(biāo)導(dǎo)學(xué)與測評　　數(shù)學(xué)八年級上冊 題型：044

我們知道：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段叫多邊形的對角線．請利用定義回答下列問題：

(1)過四邊形的一個頂點(diǎn)有________條對角線，一個四邊形共有________條對角線；

(2)過五邊形的一個頂點(diǎn)有________條對角線，一個五邊形共有________條對角線；

(3)過十邊形的一個頂點(diǎn)有________條對角線，一個十邊形共有________條對角線；

(4)過n(n＞3)邊形的一個頂點(diǎn)有________條對角線，n邊形共有________對角線．

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