【題目】某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為1600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成,若甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬(wàn)元,乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬(wàn)元,規(guī)定甲乙兩隊(duì)單獨(dú)施工的總天數(shù)不超過(guò)25天完成,且施工總費(fèi)用最低,則最低費(fèi)用為__________萬(wàn)元.
【答案】11.5
【解析】
先設(shè)出兩隊(duì)的每天綠化的面積,以?xún)申?duì)工作時(shí)間為等量構(gòu)造分式方程;然后在兩隊(duì)效率的基礎(chǔ)上表示甲乙兩隊(duì)分別工作x天、y天的工作總量,工作總量和為1600;再用甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)25天確定自變量x取值范圍,用x表示總施工費(fèi)用,根據(jù)一次函數(shù)增減性求得最低費(fèi)用.
解:設(shè)乙隊(duì)每天能完成綠化面積為am2,則甲隊(duì)每天能完成綠化面積為2am2
根據(jù)題意得:
=5
解得
a=40
經(jīng)檢驗(yàn),a=40為原方程的解
則甲隊(duì)每天能完成綠化面積為80m2
即甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別為80m2、40m2;
設(shè)甲工程隊(duì)施工x天,乙工程隊(duì)施工y天,剛好完成綠化任務(wù),總費(fèi)用為W萬(wàn)元.
根據(jù)題意得:80x+40y=1600
整理得:y=-2x+40
∵規(guī)定甲乙兩隊(duì)單獨(dú)施工的總天數(shù)不超過(guò)25天完成,
∴y+x≤25
∴-2x+40+x≤25
解得x≥15
總費(fèi)用W=0.6x+0.25y=0.6x+0.25(-2x+40)=0.1x+10
∵k=0.1>0
∴W隨x的增大而增大
∴當(dāng)x=15時(shí),W最低=1.5+10=11.5,
故答案為:11.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中華文化,源遠(yuǎn)流長(zhǎng),在文學(xué)方面,《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表,被稱(chēng)為“四大古典名著”.某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況,就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形分布直方圖,本次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度;
(3)若該中學(xué)有1000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)至少閱讀3部四大古典名著的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形紙片,AD=10,CD=8,在CD邊上取一點(diǎn)E,將紙片沿AE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊上的F處.
(1)AF的長(zhǎng)=_____.
(2)BF的長(zhǎng)=______.
(3)CF的長(zhǎng)=_____.
(4)求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知B′C′∥BC,C′D′∥CD,D′E′∥DE.
(1)求證:四邊形BCDE位似于四邊形B′C′D′E′;
(2)若=3,S四邊形BCDE=20,求S四邊形B′C′D′E′.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師要求學(xué)生在5×5的正方形ABCD網(wǎng)格中(小正方形的邊長(zhǎng)為1)畫(huà)直角三角形,要求三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,而且三邊與AB或AD都不平行.請(qǐng)畫(huà)出三個(gè)圖形,并直接寫(xiě)出其周長(zhǎng)(所畫(huà)圖象全等的只算一種).
如圖中所畫(huà)直角三角形周長(zhǎng): .
如圖中所畫(huà)直角三角形周長(zhǎng): .
如圖中所畫(huà)直角三角形周長(zhǎng): .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,AB=5,點(diǎn)E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A,B點(diǎn)重合),連接DE,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE交AC于點(diǎn)F,連接EF,點(diǎn)H在線段AD上,且DH=AD,連接EH,HF,記圖中陰影部分的面積為S1,△EHF的面積記為S2,則S2的取值范圍是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x,y的方程,給出下列結(jié)論:
①存在實(shí)數(shù)a,使得x,y的值互為相反數(shù);
②當(dāng)a=2時(shí),方程組的解也是方程3x+y=4+a的解;
③x,y都為自然數(shù)的解有3對(duì).
其中正確的是( 。
A.①②B.②③C.①③D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)慶節(jié)放假時(shí),小華一家三口一起乘小轎車(chē)去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆.早上從家里出發(fā),向東走了4千米到超市買(mǎi)東西,然后又向東走了3千米到爺爺家,中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家,晚上返回家里.
(1)若以家為原點(diǎn),向東為正方向,用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,請(qǐng)將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來(lái);
(2)問(wèn)超市A和外公家C相距多少千米?
(3)若小轎車(chē)每千米耗油0.09升,求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車(chē)的耗油量.(精確到0.1升)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律,可知數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在( )
A. 第505個(gè)正方形的左上角B. 第505個(gè)正方形的右下角
C. 第504個(gè)正方形的左上角D. 第504個(gè)正方形的右下角
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