【題目】某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為1600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成,若甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬(wàn)元,乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬(wàn)元,規(guī)定甲乙兩隊(duì)單獨(dú)施工的總天數(shù)不超過(guò)25天完成,且施工總費(fèi)用最低,則最低費(fèi)用為__________萬(wàn)元.

【答案】11.5

【解析】

先設(shè)出兩隊(duì)的每天綠化的面積,以?xún)申?duì)工作時(shí)間為等量構(gòu)造分式方程;然后在兩隊(duì)效率的基礎(chǔ)上表示甲乙兩隊(duì)分別工作x天、y天的工作總量,工作總量和為1600;再用甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)25天確定自變量x取值范圍,用x表示總施工費(fèi)用,根據(jù)一次函數(shù)增減性求得最低費(fèi)用.

解:設(shè)乙隊(duì)每天能完成綠化面積為am2,則甲隊(duì)每天能完成綠化面積為2am2
根據(jù)題意得:

=5

解得
a=40
經(jīng)檢驗(yàn),a=40為原方程的解
則甲隊(duì)每天能完成綠化面積為80m2
即甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別為80m240m2;

設(shè)甲工程隊(duì)施工x天,乙工程隊(duì)施工y天,剛好完成綠化任務(wù),總費(fèi)用為W萬(wàn)元.

根據(jù)題意得:80x+40y=1600
整理得:y=-2x+40

∵規(guī)定甲乙兩隊(duì)單獨(dú)施工的總天數(shù)不超過(guò)25天完成,

y+x≤25
-2x+40+x≤25
解得x≥15
總費(fèi)用W=0.6x+0.25y=0.6x+0.25-2x+40=0.1x+10
k=0.10
Wx的增大而增大
∴當(dāng)x=15時(shí),W最低=1.5+10=11.5,

故答案為:11.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖中所畫(huà)直角三角形周長(zhǎng):   

如圖中所畫(huà)直角三角形周長(zhǎng):   

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當(dāng)a2時(shí),方程組的解也是方程3x+y4+a的解;

xy都為自然數(shù)的解有3對(duì).

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