Question

（2013•孝感）如圖，暑假快要到了，某市準(zhǔn)備組織同學(xué)們分別到A，B，C，D四個(gè)地方進(jìn)行夏令營(yíng)活動(dòng)，前往四個(gè)地方的人數(shù)．
（1）去B地參加夏令營(yíng)活動(dòng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求去B地的人數(shù)？
（2）若一對(duì)姐弟中只能有一人參加夏令營(yíng)，姐弟倆提議讓父親決定．父親說(shuō)：現(xiàn)有4張卡片上分別寫(xiě)有1，2，3，4四個(gè)整數(shù)，先讓姐姐隨機(jī)地抽取一張后放回，再由弟弟隨機(jī)地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加．用列表法或樹(shù)形圖分析這種方法對(duì)姐弟倆是否公平？

Answer 1

分析：（1）假設(shè)出去B地的人數(shù)為x，根據(jù)去B地參加夏令營(yíng)活動(dòng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，進(jìn)而得出方程求出即可；
（2）根據(jù)已知列表得出所有可能，進(jìn)而利用概率公式求出即可．

解答：解：（1）設(shè)去B地的人數(shù)為x，
則由題意有：

x

30+x+20+10

=40%；
解得：x=40．
∴去B地的人數(shù)為40人．
　　　　　　  　                    
（2）列表：

4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
	1	2	3	4

∴姐姐能參加的概率P(姐)=

4

16

=

1

4

，
弟弟能參加的概率為P(弟)=

5

16

，
∵P(姐)=

4

16

＜P(弟)=

5

16

，
∴不公平．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及列表法求出概率和游戲公平性等知識(shí)，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵．