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(2010•南安市質檢)如圖,已知點E,C在線段BF上,BE=CF,請在下列四個等式中,
①AB=DE,②∠ACB=∠F,③∠A=∠D,④AC=DF.選出兩個作為條件,推出△ABC≌△DEF.并予以證明.(寫出一種即可)
已知:______,______.
求證:△ABC≌△DEF.

【答案】分析:兩三角形中,已知BE=CF,即BC=EF,針對不同的全等三角形判定方法,可選擇不同的條件.
若以SSS為依據,可選①④;若以SAS為依據,可選②④;若以AAS為依據,可選②③.
解答:解:已知:①④
證明如下:
∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.
在△ABC和△DEF中
AB=DE,BC=EF,AC=DF.
∴△ABC≌△DEF.
點評:此題主要考查全等三角形的判定方法,主要有:SSS、SAS、AAS、ASA、HL.需注意的是AAA和SSA不能判定兩個三角形全等.選擇時要根據已知具體考慮.
練習冊系列答案
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