Question

為加快揚泰機場建設(shè)，市政府決定新修一條機場公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程．如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成．
（1）問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？
（2）現(xiàn)在要求提前3個月完成機場公路建設(shè)，甲乙合作施工幾個月，余下的由乙隊單獨施工，才能按要求完工？

Answer 1

分析：（1）設(shè)原來規(guī)定修好這條公路需x個月，則甲修好這條公路需x個月，乙修好這條公路需（x+6）個月，由題意可得等量關(guān)系：甲4個月的工作量+乙x月的工作量=總工作量1，根據(jù)等量關(guān)系可得方程

1

x

×4+

1

x+6

×x=1，解方程可得原來規(guī)定修好這條公路需幾個月；
（2）設(shè)甲乙合作施工y個月，余下的由乙隊單獨施工，才能按要求完工，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲乙合干y個月的工作量+乙隊單獨施工（12-y-3）個月的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解可得答案．

解答：解：（1）設(shè)原來規(guī)定修好這條公路需x個月，則甲修好這條公路需x個月，乙修好這條公路需（x+6）個月，由題意得：

1

x

×4+

1

x+6

×x=1，
解得：x=12，
答：原來規(guī)定修好這條公路需12個月；

（2）設(shè)甲乙合作施工y個月，余下的由乙隊單獨施工，才能按要求完工，由題意得：
（

1

12

+

1

12+6

）y+

1

12+6

×（12-3-y）=1，
解得：y=6，
答：甲乙合作施工6個月，余下的由乙隊單獨施工，才能按要求完工，．

點評：此題主要分式方程的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程．此題用到的公式是：工作效率×工作時間=工作量．