Question

【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，到原點(diǎn)的距離為4，點(diǎn)在原點(diǎn)右邊，從點(diǎn)走到點(diǎn)，要經(jīng)過(guò)16個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）寫(xiě)出、兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）若點(diǎn)也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到原點(diǎn)距離的3倍，求對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）已知點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始向右出發(fā)，速度每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)從點(diǎn)開(kāi)始向右出發(fā)，速度每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)線段的中點(diǎn)為，線段的值是否會(huì)發(fā)生變化？若會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不會(huì)，請(qǐng)求出求其值．

Answer 1

【答案】（1）-4，12；（2）-6或3；（3）不變化，6

【解析】

（1）直接根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系求出A，B表示的數(shù)即可；

（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，再根據(jù)點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離的3倍列出關(guān)于c的方程，求出c的值即可；

（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AM=t，NO=12+2t，再根據(jù)點(diǎn)P是NO的中點(diǎn)用t表示出PO的長(zhǎng)，再求出PO-AM的值即可．

（1）∵數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，到原點(diǎn)的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，從點(diǎn)A走到點(diǎn)B，要經(jīng)過(guò)16個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴點(diǎn)A表示-4，點(diǎn)B表示12；

（2）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，

∵點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離的3倍，

∴|c-12|=3|c|，

∴c-12=3c或c-12=-3c，解得c=-6或c=3；

（3）不變化．

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則AM=t，NO=12+2t，

∵點(diǎn)P是NO的中點(diǎn)，

∴PO=6+t，

∴PO-AM=6+t-t=6，

∴PO-AM的值沒(méi)有變化．