在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形；延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形…；按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第個(gè)正方形的面積為
A．B．
C．D．
C

試題分析：在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則AO=1，DO=2；由勾股定理得，所以第正方形ABCD的面積= =5；如圖所示AD// ，所以，而是直角三角形，所以，在直角三角形AOD中，所以；在直角三角形中；AD=AB，解得，所以正方形的邊長(zhǎng)，第一個(gè)正方形的面積=，同理第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，第二個(gè)正方形的面積=；依次下去第n個(gè)正方形的面積=；所以第個(gè)正方形的面積=         
點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形，掌握正方形的性質(zhì)，熟悉正方形的面積公式，掌握三角函數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）試說(shuō)明：AB=CF；
（2）連接DE，若AD=2AB，試說(shuō)明：DE⊥AF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′位置，若∠EFB=65°，則∠AED′等于（  ）

A. 65°              B. 60°           C. 55°             D. 50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是平行四邊形的對(duì)角線上的點(diǎn)，．請(qǐng)你猜想：與有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)周長(zhǎng)20 cm的菱形，有一個(gè)內(nèi)角為60°，其較短的對(duì)角線長(zhǎng)為    cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是，兩條對(duì)角線的比是4：3，則這個(gè)菱形的面積是（ ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將一個(gè)矩形紙片ABCD，沿著B(niǎo)E折疊，使C、D點(diǎn)分別落在點(diǎn)處.若，則的度數(shù)為

A.            B.           C．          D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別為BC、CD邊上的點(diǎn)，連接EF，點(diǎn) M為EF上一點(diǎn)，且使AE平分∠BAM，AF平分∠DAF, 證明：∠EAF=45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，
∠CDA的平分線交BC于F．

（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）連接EF、BD，求證：EF與BD互相平分．

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