【題目】如圖，四邊形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4．求四邊形的面積．

【答案】解：連接BD， ∵AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，∠A=90°，
∵BD= =5，
∴BD2+BC2=CD2 ，
∴△BCD均為直角三角形，
∴S四邊形ABCD的面積=S△ABD+S△BCD= ABAD+ BCBD= ×3×4+ ×12×5=36．

【解析】連接BD可得△ABD與△BCD均為直角三角形，進(jìn)而可求解四邊形的面積．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對(duì)勾股定理的逆定理的理解，了解如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算﹣2﹣3所得的結(jié)果是（　�。�

A.1B.﹣1C.5D.﹣5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示．

(1) A對(duì)面的字母是 ，B對(duì)面的字母是 ，E對(duì)面的字母是 ．(請(qǐng)直接填寫答案)

(2) 若A=2x－1，B=－3x＋9．C=－7．D=1，E=4x＋5，F=9，且字母A與它對(duì)面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求B，E的值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】昆明是我們?cè)颇鲜〉氖?huì)，享有“春城”之美譽(yù)．常住人口約有668萬人，請(qǐng)將668萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b（k≠0）與拋物線y=ax2（a≠0）交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，則以下結(jié)論：

①拋物線y=ax2（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)一定是原點(diǎn)；

②x＞0時(shí)，直線y=kx+b（k≠0）與拋物線y=ax2（a≠0）的函數(shù)值都隨著x的增大而增大；

③AB的長(zhǎng)度可以等于5；

④△OAB有可能成為等邊三角形；

⑤當(dāng)-3＜x＜2時(shí)，ax2+kx＜b，

其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+2mx+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)m的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AD∥BC，AB⊥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊AB上，且∠AED=45°，∠BFC=60°，AE=2，EF=2﹣ ，F(xiàn)C=2 ．

（1）BC= ．
（2）求點(diǎn)D到BC的距離．
（3）求DC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市制藥廠需要緊急生產(chǎn)一批藥品，要求必須在12天（含12天）內(nèi)完成．為了加快生產(chǎn)，車間采取工人加班，機(jī)器不停的生產(chǎn)方式，這樣每天藥品的產(chǎn)量y（噸）是時(shí)間x（天）一次函數(shù)，且滿足表中所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系．由于機(jī)器負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生損耗，平均生產(chǎn)每噸藥品的成本P（元）與時(shí)間x（天）的關(guān)系滿足圖中的函數(shù)圖象．

時(shí)間x（天）

2

4

每天產(chǎn)量y（噸）

24

28


（1）求藥品每天的產(chǎn)量y（噸）是時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)5≤x≤12時(shí)，直接寫出P（元）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系是P=；
（3）若這批藥品的價(jià)格為1400元/噸，每天的利潤(rùn)設(shè)為W元，求哪一天的利潤(rùn)最高，最高利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=價(jià)格﹣成本）
（4）為了提高工人加班的津貼，藥廠決定在（3）中價(jià)格的基礎(chǔ)上每噸藥品加價(jià)a元，但必須滿足從第5天到第12天期間，每噸加價(jià)a后每天的利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大，直線寫出a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)（-6，8）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案