Question

如下圖，某船以每小時36海里的速度向正東方向航行，在點A測得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時后到達點B測得該島在北偏東30°方向上，已知該島周圍16海里內有暗礁。
（1）說明點B是否在暗礁區(qū)域內；
（2）若繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險？請說明理由。

Answer 1

解：（1）作CD⊥AB于D點，設BC為x，
在Rt△BCD中∠CBD=60°，
∴，，
在Rt△ACD中∠CAD=30°
，
∴，
∴x=18，
∴B點不在暗礁區(qū)域內；
（2）∵，
∵，
∴若繼續(xù)向東航行船有觸礁的危險。