如圖，已知一次函數(shù)y1＝－x＋b的圖象與y軸交于點A（0，4）， y2＝kx－2的圖象與x軸交于點B（1，0）．那么使y1＞y2成立的自變量x的取值范圍是           ．

 

【答案】

x＜2

【解析】

試題分析：先根據(jù)待定系數(shù)法分別求得兩個函數(shù)的解析式，再求得兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標，最后觀察圖象得到y(tǒng)1的圖象在y2＝的圖象上方的部分對應的自變量x的取值范圍即可得到結果.

由一次函數(shù)y1＝－x＋b的圖象與y軸交于點A（0，4）可得b＝4

由一次函數(shù)y2＝kx－2的圖象與x軸交于點B（1，0）可得k＝2

由－x＋4＝2x－2解得x＝2

則由圖象可得使y1＞y2成立的自變量x的取值范圍是x＜2．

考點：一次函數(shù)的圖象

點評：解題的關鍵是熟練掌握圖象在上方的部分對應的函數(shù)值較大，在下方的部分對應的函數(shù)值較小.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
ax
的圖象交于A（2，4）和精英家教網B（-4，m）兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出，當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8x
的圖象交于A，B點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2．求：
（1）求A、B兩點坐標；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A（2，4）、B（-4，n）兩點．
（1）分別求出y1和y2的解析式；
（2）寫出y1=y2時，x的值；
（3）寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b經過A、B兩點，將點A向上平移1個單位后剛好在反比例函數(shù)y=
k2x
上．
（1）求出一次函數(shù)解析式．
（2）求出反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
的圖象交于點A、B，交x軸于點C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點A的坐標是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象，寫出當反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時x 的取值范圍？

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