Question

【題目】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素?cái)?shù)．我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果，哥德巴赫猜想是：每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和，如16=3+ 13．

（1）若從7， 11， 19， 23中隨機(jī)抽取1個(gè)素?cái)?shù)，則抽到的素?cái)?shù)是7的概率是_______；

（2）若從7， 11， 19， 23中隨機(jī)抽取1個(gè)素?cái)?shù)，再?gòu)挠嘞碌?/span>3個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取1個(gè)素?cái)?shù)，用面樹(shù)狀圖或列表的方法求抽到的兩個(gè)素?cái)?shù)之和大于等于30的概率，

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)直接根據(jù)概率公式計(jì)算可得；
(2)畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，再?gòu)闹姓业椒�合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．

解： (1) 因?yàn)?/span>7， 11， 19， 23共有4個(gè)數(shù)，其中素?cái)?shù)7只有1個(gè)，
所以從7， 11， 19， 23中隨機(jī)抽取1個(gè)素?cái)?shù)，則抽到的素?cái)?shù)是7的概率是，
故答案為.

(2)由題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到的兩個(gè)素?cái)?shù)之和大于等于30的結(jié)果有8種，故所求概率